∫根号SIN^3X-SIN^5XDX 怎么解啊 ？ 不会做

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 01:25:34

√(sin^3x-sin^5x)
=√sin^3x(1-sin^2x)=√sin^3xcos^2x
根式里面大于0 ，所以sinx>0
∫sin^3/2 x *｜cosx｜dx
当cosx>0时，上式=∫sin^3/2 x dsinx
令sinx=t , =∫t^3/2dt=(2/5)t^(5/2)=(2/5) sinx^(5/2) （2kπ<=x<=π/2+2kπ）
当cosx<0时，上式=-∫sin^3/2 x dsinx
=-(2/5) sinx^(5/2)
（2kπ+π/2<=x<=π+2kπ)